Temario
UNIDAD 1.- Sistemas de ecuaciones lineales
1.1 Preliminares sobre la recta
1.2 Dos ecuaciones lineales con dos incognitas
1.3 Eliminación gaussiana
1.4 Eliminación Gauss-Jordan
1.5 Sistemas homogéneos de ecuaciones
1.2 Dos ecuaciones lineales con dos incognitas
1.3 Eliminación gaussiana
1.4 Eliminación Gauss-Jordan
1.5 Sistemas homogéneos de ecuaciones
UNIDAD 2.- Vectores y matrices
2.1 Definiciones generales
2.2 Productos vectorial y matricial
2.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales
2.4 Inversa de una matriz cuadrada
2.5 Transpuesta de una matriz
2.6 Matrices elementales y matrices inversas
2.7 Factorización LU de una matriz
2.2 Productos vectorial y matricial
2.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales
2.4 Inversa de una matriz cuadrada
2.5 Transpuesta de una matriz
2.6 Matrices elementales y matrices inversas
2.7 Factorización LU de una matriz
UNIDAD 3.- Determinantes
3.1 Definiciones
3.2 Propiedades de los determinantes
3.3 Determinantes e inversas
3.4 Regla de Cramer
3.2 Propiedades de los determinantes
3.3 Determinantes e inversas
3.4 Regla de Cramer
UNIDAD 4.- Vectores en R2 y R3
4.- Vectores en el plano
5.- El producto escalar y las proyecciones en R2
6.- Vectores en el espacio
7.- El producto de dos vectores
8.- Rectas y planos en el espacio
5.- El producto escalar y las proyecciones en R2
6.- Vectores en el espacio
7.- El producto de dos vectores
8.- Rectas y planos en el espacio
Temario
UNIDAD 5.- Espacios vectoriales
5.1 Definición y propiedad básicas
5.2 Subespacios vectoriales
5.3 Combinación lineal y espacio generado
5.4 Independencia lineal
5.5 Bases y dimensión
5.6 Cambio de bases
5.7 Rango, nulidad, espacio renglón y espacio columna
5.2 Subespacios vectoriales
5.3 Combinación lineal y espacio generado
5.4 Independencia lineal
5.5 Bases y dimensión
5.6 Cambio de bases
5.7 Rango, nulidad, espacio renglón y espacio columna
UNIDAD 6.- Espacios vectoriales con producto interno
6.1 Bases ortonormales y proyecciones en Rn
6.2 Espacios con producto interno y proyecciones
6.2 Espacios con producto interno y proyecciones
UNIDAD 7.- Transformaciones lineales
7.1 Definición y ejemplos
7.2 Propiedades de las transformaciones lineales: imagen y núcleo
7.3 Representación matricial de una transformación lineal
7.4 Isomorfismos
7.5 Isometrías
7.2 Propiedades de las transformaciones lineales: imagen y núcleo
7.3 Representación matricial de una transformación lineal
7.4 Isomorfismos
7.5 Isometrías
UNIDAD 8.- Valores característicos, vectores característicos y formas canónicas
8.1 Valores característicos y vectores característicos
8.2 Matrices semejantes y diagonalización
8.3 Matrices simétricas y diagonalización ortogonal
8.4 Formas cuadráticas y secciones cónicas
8.5 Forma canonica de Jordan
8.2 Matrices semejantes y diagonalización
8.3 Matrices simétricas y diagonalización ortogonal
8.4 Formas cuadráticas y secciones cónicas
8.5 Forma canonica de Jordan