Temario
UNIDAD 1.- Conjuntos y lógica
1.1 Simbología
1.2 Conjuntos
1.3 Conjuntos de números
1.4 Tipos de números
1.5 Escritura y representación de los conjuntos
1.6 Cardinalidad
1.7 Conjuntos equivalente
1.8 Conjuntos iguales
1.9 Conjuntos disjuntos
1.10 Subconjuntos
1.11 Conjunto potencia
1.12 Conjunto universo
1.13 Diagramas de Venn
1.14 Union de conjuntos
1.15 Intersección de conjuntos
1.16 Conjunto complemento
1.17 Diferencia de conjuntos
1.18 Operaciones de conjuntos con diarama de Venn
1.19 Álgebra de conjuntos
1.20 Lógica
1.21 Tipos de proposiciones
1.22 Proposiciones compuestas
1.23 Leyes de Morgan
1.24 Proposiciones condicionales
1.25 Relación de proposiciones abiertas con conjuntos
1.26 Cálculo proposicional
1.27 Construcción de tabla de verdad
1.28 Producto cartesiano de conjuntos
1.2 Conjuntos
1.3 Conjuntos de números
1.4 Tipos de números
1.5 Escritura y representación de los conjuntos
1.6 Cardinalidad
1.7 Conjuntos equivalente
1.8 Conjuntos iguales
1.9 Conjuntos disjuntos
1.10 Subconjuntos
1.11 Conjunto potencia
1.12 Conjunto universo
1.13 Diagramas de Venn
1.14 Union de conjuntos
1.15 Intersección de conjuntos
1.16 Conjunto complemento
1.17 Diferencia de conjuntos
1.18 Operaciones de conjuntos con diarama de Venn
1.19 Álgebra de conjuntos
1.20 Lógica
1.21 Tipos de proposiciones
1.22 Proposiciones compuestas
1.23 Leyes de Morgan
1.24 Proposiciones condicionales
1.25 Relación de proposiciones abiertas con conjuntos
1.26 Cálculo proposicional
1.27 Construcción de tabla de verdad
1.28 Producto cartesiano de conjuntos
UNIDAD 2.- Conceptos básicos de álgebra
2.1 Álgebra
2.2 Expresiones algebraicas
2.3 Reducción de términos semejantes
2.4 Valor numérico
2.5 Lenguaje algebraico
2.6 Polinomios
2.7 Suma
2.8 Resta
2.9 Signos de agrupación
2.10 Reglas para suprimir los signos de agrupación
2.11 Multiplicación División
2.12 Ley de los exponentes para la división
2.2 Expresiones algebraicas
2.3 Reducción de términos semejantes
2.4 Valor numérico
2.5 Lenguaje algebraico
2.6 Polinomios
2.7 Suma
2.8 Resta
2.9 Signos de agrupación
2.10 Reglas para suprimir los signos de agrupación
2.11 Multiplicación División
2.12 Ley de los exponentes para la división
UNIDAD 3.- Productos notables
3.1 Definición
3.2 Cuadrado de un binomio
3.3 Cuadrado de un trinomio
3.3 Binomios conjugados
3.4 Productos donde se aplican binomios conjugados
3.5 Binomios con término común
3.6 Cubo de un binomio
3.7 Multiplicaciones que se resuelven con la aplicación de productos notables
3.2 Cuadrado de un binomio
3.3 Cuadrado de un trinomio
3.3 Binomios conjugados
3.4 Productos donde se aplican binomios conjugados
3.5 Binomios con término común
3.6 Cubo de un binomio
3.7 Multiplicaciones que se resuelven con la aplicación de productos notables
UNIDAD 4.- Factorización
4.1 Definición
4.2 Factor común
4.3 Factor común por agrupación de términos
4.4 Diferencia de cuadrados
4.5 Trinomio cuadrado perfecto
4.6 Pasos para factorizar un trinomio cuadrado perfecto
4.7 rinomio de la forma x2+bx+c
4.8 Trinomio de la forma ax2+bx+c
4.9 Por agrupación de términos
4.10 Suma o diferencia de cubos
4.11 Suma o diferencia de potencias impares iguales
4.12 Factorización que combina un trinomio cuadrado perfecto y una diferencia de cuadrados
4.13 Factorización por completar el trinomio cuadrado perfecto
4.14 Expresiones algebraicas donde se utilizan dos o más casos
4.15 Descomposición en factores de un polinomio sintética
4.2 Factor común
4.3 Factor común por agrupación de términos
4.4 Diferencia de cuadrados
4.5 Trinomio cuadrado perfecto
4.6 Pasos para factorizar un trinomio cuadrado perfecto
4.7 rinomio de la forma x2+bx+c
4.8 Trinomio de la forma ax2+bx+c
4.9 Por agrupación de términos
4.10 Suma o diferencia de cubos
4.11 Suma o diferencia de potencias impares iguales
4.12 Factorización que combina un trinomio cuadrado perfecto y una diferencia de cuadrados
4.13 Factorización por completar el trinomio cuadrado perfecto
4.14 Expresiones algebraicas donde se utilizan dos o más casos
4.15 Descomposición en factores de un polinomio sintética
UNIDAD 5.- Fracciones algebraicas
5.1 Máximo común divisor (MCD)
5.2 Mínimo común múltiplo (mcm)
5.3 Simplificación de fracciones algebraicas
5.4 Suma y resta de fracciones con denominador común
5.5 Suma y resta de fracciones con denominadores diferentes
5.6 Multiplicación de fracciones algebraicas
5.7 División de fracciones algebraicas
5.8 Combinación de operaciones con fracciones
5.9 Fracción complejas
5.2 Mínimo común múltiplo (mcm)
5.3 Simplificación de fracciones algebraicas
5.4 Suma y resta de fracciones con denominador común
5.5 Suma y resta de fracciones con denominadores diferentes
5.6 Multiplicación de fracciones algebraicas
5.7 División de fracciones algebraicas
5.8 Combinación de operaciones con fracciones
5.9 Fracción complejas
UNIDAD 6.- Ecuaciones de primer grado
6.1 Conceptos generales
6.2 Ecuaciones de primer grado con una incógnita
6.3 Con signos de agrupación y productos indicados
6.4 Fraccionarias
6.5 Con valor absoluto
6.6 Con literales
6.7 Problemas sobre números
6.8 Problemas sobre edades
6.9 Problemas sobre mezclas
6.10 Problemas sobre monedas
6.11 problemas sobre costos
6.12 Problemas sobre tiempo requerido para realizar un trabajo
6.13 Problemas sobre comparación de distancias y tiempos
6.14 Problemas de aplicación a la geometría plana
6.15 Despejes de fórmulas
6.2 Ecuaciones de primer grado con una incógnita
6.3 Con signos de agrupación y productos indicados
6.4 Fraccionarias
6.5 Con valor absoluto
6.6 Con literales
6.7 Problemas sobre números
6.8 Problemas sobre edades
6.9 Problemas sobre mezclas
6.10 Problemas sobre monedas
6.11 problemas sobre costos
6.12 Problemas sobre tiempo requerido para realizar un trabajo
6.13 Problemas sobre comparación de distancias y tiempos
6.14 Problemas de aplicación a la geometría plana
6.15 Despejes de fórmulas
UNIDAD 7.- Función lineal
7.1 Plano cartesiano
7.2 Localización de puntos
7.3 Función
7.4 Constante
7.5 Ecuación x=k
7.6 Lineal
7.7 Generalidades
7.2 Localización de puntos
7.3 Función
7.4 Constante
7.5 Ecuación x=k
7.6 Lineal
7.7 Generalidades
UNIDAD 8.- Sistemas de ecuaciones
8.1 Ecuación lineal
8.2 Solución de una ecuación lineal
8.3 Gráfica
8.4 Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables
8.5 Métodos de solución
8.6 Sistemas de dos ecuaciones que se reducen a lineales
8.7 Métodos para resolver un sistema ecuaciones lineales con tres variables
8.8 Reducción (suma y resta)
8.9 Determinantes
8.10 Descomposición de una fracción algebraica en suma de fracciones parciales
8.2 Solución de una ecuación lineal
8.3 Gráfica
8.4 Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables
8.5 Métodos de solución
8.6 Sistemas de dos ecuaciones que se reducen a lineales
8.7 Métodos para resolver un sistema ecuaciones lineales con tres variables
8.8 Reducción (suma y resta)
8.9 Determinantes
8.10 Descomposición de una fracción algebraica en suma de fracciones parciales
Temario
UNIDAD 9.- Potenciación
9.1 Definición
9.2 Teoremas de los exponentes
9.3 Potencia de un binomio
9.4 Factorial de un número
9.5 Binomio de Newton
9.6 Cálculo del i-ésimo término
9.7 Triángulo de Pascal
9.2 Teoremas de los exponentes
9.3 Potencia de un binomio
9.4 Factorial de un número
9.5 Binomio de Newton
9.6 Cálculo del i-ésimo término
9.7 Triángulo de Pascal
UNIDAD 10.- Radicación
10.1 Radical
10.2 Elementos de un radical
10.3 Raíz cuadrada de un radical
10.4 Radical como exponente
10.5 Teoremas
10.6 Representación de un exponente fraccionario como radical
10.7 Teoremas
10.8 Cálculo de raíces
10.9 Simplificación
10.10 Introducción de factores
10.11 Suma y resta
10.12 Multiplicación
10.13 Con índices diferentes
10.14 División
10.15 Con índices iguales
10.16 Con índices diferentes
10.17 Racionalización
10.18 Racionalización del denominador de una fracción
10.19 Racionalización del numerador de una fracción
10.2 Elementos de un radical
10.3 Raíz cuadrada de un radical
10.4 Radical como exponente
10.5 Teoremas
10.6 Representación de un exponente fraccionario como radical
10.7 Teoremas
10.8 Cálculo de raíces
10.9 Simplificación
10.10 Introducción de factores
10.11 Suma y resta
10.12 Multiplicación
10.13 Con índices diferentes
10.14 División
10.15 Con índices iguales
10.16 Con índices diferentes
10.17 Racionalización
10.18 Racionalización del denominador de una fracción
10.19 Racionalización del numerador de una fracción
UNIDAD 11.- Números complejos
11.1 Números imaginarios
11.2 Número imaginario puro
11.3 Suma y resta
11.4 Potencias de i
11.5 Multiplicación y división
11.6 Números complejos
11.7 Suma y resta
11.8 Multiplicación por un escalar
11.9 Multiplicación
11.10 División
11.11 Representación gráfica
11.12 Valor absoluto o módulo
11.13 Conjugado
11.2 Número imaginario puro
11.3 Suma y resta
11.4 Potencias de i
11.5 Multiplicación y división
11.6 Números complejos
11.7 Suma y resta
11.8 Multiplicación por un escalar
11.9 Multiplicación
11.10 División
11.11 Representación gráfica
11.12 Valor absoluto o módulo
11.13 Conjugado
UNIDAD 12.- Ecuaciones de segundo grado
12.1 Definición
12.2 Solución de una ecuación de segundo grado completa
12.3 Fórmula general
12.4 Factorización
12.5 Solución de una ecuación de segundo grado incompleta
12.6 Mixtas
12.7 Puras
12.8 Función cuadrática
12.9 Análisis de una función cuadrática
12.10 Relación entre las raíces de una ecuación de segundo grado
12.11 Dedución de una ecuación de segundo grado dadas las raíces
12.12 cuaciones con radicales
12.12 Sistemas de ecuaciones cuadráticas
12.13 Procedimiento para la resolución de un sistema de ecuaciones cuadrático-lineal con dos incógnitas
12.14 Procedimiento para la resolución de un sistema de dos ecuaciones cuadráticas
12.15 Procedimiento para la resolución de un sistema cuadrático mixto
12.2 Solución de una ecuación de segundo grado completa
12.3 Fórmula general
12.4 Factorización
12.5 Solución de una ecuación de segundo grado incompleta
12.6 Mixtas
12.7 Puras
12.8 Función cuadrática
12.9 Análisis de una función cuadrática
12.10 Relación entre las raíces de una ecuación de segundo grado
12.11 Dedución de una ecuación de segundo grado dadas las raíces
12.12 cuaciones con radicales
12.12 Sistemas de ecuaciones cuadráticas
12.13 Procedimiento para la resolución de un sistema de ecuaciones cuadrático-lineal con dos incógnitas
12.14 Procedimiento para la resolución de un sistema de dos ecuaciones cuadráticas
12.15 Procedimiento para la resolución de un sistema cuadrático mixto
UNIDAD 13.- Desigualdades
13.1 Definición
13.2 Propiedades de las desigualdades
13.3 Desigualdad lineal con una variable
13.4 Desigualdad cuadrática con una variable
13.5 Método por casos
13.6 Método por intervalos
13.7 Método por gráfico
13.8 Desigualdad racional
13.9 Método por casos
13.10 Método por intervalos
13.11 Desigualdad que tiene la expresión (x-a)(x-b)(x-c)…,
13.12 Desigualdades con valor absoluto
13.13 casos especiales de desigualdades con valor absoluto
13.14 Gráfica de una desigualdad lineal con dos variables
13.15 Sistema de desigualdades lineales con dos variables
13.2 Propiedades de las desigualdades
13.3 Desigualdad lineal con una variable
13.4 Desigualdad cuadrática con una variable
13.5 Método por casos
13.6 Método por intervalos
13.7 Método por gráfico
13.8 Desigualdad racional
13.9 Método por casos
13.10 Método por intervalos
13.11 Desigualdad que tiene la expresión (x-a)(x-b)(x-c)…,
13.12 Desigualdades con valor absoluto
13.13 casos especiales de desigualdades con valor absoluto
13.14 Gráfica de una desigualdad lineal con dos variables
13.15 Sistema de desigualdades lineales con dos variables
UNIDAD 14.- Logaritmos
14.1 Definición
14.2 Aplicaciones de la definición de logaritmo
14.3 Propiedades
14.4 Aplicación de las propiedades para el desarrollo de expresiones
14.5 Ecuaciones logaritmicas
14.6 Ecuaciones exponenciales
14.2 Aplicaciones de la definición de logaritmo
14.3 Propiedades
14.4 Aplicación de las propiedades para el desarrollo de expresiones
14.5 Ecuaciones logaritmicas
14.6 Ecuaciones exponenciales
UNIDAD 15.- Progresiones
15.1 Sucesión infinita
15.2 Suma
15.3 Progresión aritmética o sucesión aritmética
15.4 Fórmula para determinar el n-ésimo término en una progresión aritmética
15.5 Fórmula para determinar el primer término
15.6 Número de términos y la razón
15.7 Suma de los n primeros términos en una progresión aritmética
15.8 Interpolación de medios aritméticos
15.2 Suma
15.3 Progresión aritmética o sucesión aritmética
15.4 Fórmula para determinar el n-ésimo término en una progresión aritmética
15.5 Fórmula para determinar el primer término
15.6 Número de términos y la razón
15.7 Suma de los n primeros términos en una progresión aritmética
15.8 Interpolación de medios aritméticos
UNIDAD 16.- Matrices
16.1 Definición
16.2 Orden de una matríz
16.3 Número de elementos de una matríz
16.4 Tipos de matrices
16.5 Multiplicación por un escalar
16.2 Orden de una matríz
16.3 Número de elementos de una matríz
16.4 Tipos de matrices
16.5 Multiplicación por un escalar
UNIDAD 17.- Raíces de un polinomio
17.1 Teorema del factor y del residuo
17.2 Raíces
17.3 Cálculo de las raíces por división sintética
17.4 Regla de los signos de Descartes
17.2 Raíces
17.3 Cálculo de las raíces por división sintética
17.4 Regla de los signos de Descartes