Temario
UNIDAD 1.- Relaciones y funciones
2.1 Relación
2.2 Función
2.3 Notación
2.4 Clasificación
2.5 Dominio. contradominio y rango de una función
2.6 Clasificación de funciones
2.7 Desplazamientos
2.8 Alargamientos
2.9 Reflexiones verticales y horizontales
2.10 Función creciente y decreciente
2.11 Función inyectiva, suprayectivay biyectiva
2.12 Operaciones con funciones
2.13 Función composición
2.14 Funciones par e impar
2.15 Función inversa
2.16 Las funciones como modelos matemáticos
2.2 Función
2.3 Notación
2.4 Clasificación
2.5 Dominio. contradominio y rango de una función
2.6 Clasificación de funciones
2.7 Desplazamientos
2.8 Alargamientos
2.9 Reflexiones verticales y horizontales
2.10 Función creciente y decreciente
2.11 Función inyectiva, suprayectivay biyectiva
2.12 Operaciones con funciones
2.13 Función composición
2.14 Funciones par e impar
2.15 Función inversa
2.16 Las funciones como modelos matemáticos
UNIDAD 2.- Límites
2.1 Definición de límite
2.2 Definición formal de límite
2.3 Teoremas
2.4 Límite cuando x tiende al infinito
2.5 Asíntotas horizontales
2.6 Asíntotas oblicuas
2.7 Límites laterales
2.8 Límites de funciones trigonométricas
2.2 Definición formal de límite
2.3 Teoremas
2.4 Límite cuando x tiende al infinito
2.5 Asíntotas horizontales
2.6 Asíntotas oblicuas
2.7 Límites laterales
2.8 Límites de funciones trigonométricas
UNIDAD 3.- Continuidad
3.1 Continuidad puntual
3.2 Discontinuidad evitable o removible
3.3 Continuidad de una función en un intervalo
3.4 Continuidad por la derecha
3.5 Continuidad por la izquierda
3.6 Continuidad de una función en un intervalo abierto
3.7 Continuidad en un intervalo cerrado
3.8 Continuidad en un intervalo semiabierto
3.9 Teorema del valor intermedio
3.2 Discontinuidad evitable o removible
3.3 Continuidad de una función en un intervalo
3.4 Continuidad por la derecha
3.5 Continuidad por la izquierda
3.6 Continuidad de una función en un intervalo abierto
3.7 Continuidad en un intervalo cerrado
3.8 Continuidad en un intervalo semiabierto
3.9 Teorema del valor intermedio
Temario
UNIDAD 4.- La derivada
4.1 Definición
4.2 Interpretación geométrica
4.3 Regla de los cuatro pasos
4.4 Fórmula para determinar la derivada de una función algebraica
4.5 Derivadas de funciones trascendentes
4.6 Derivadasde funciones implícitas
4.7 Derivadas de orden superior
4.8 Derivada de ecuaciones polares
4.9 Derivadas de ecuaciones paramétricas
4.2 Interpretación geométrica
4.3 Regla de los cuatro pasos
4.4 Fórmula para determinar la derivada de una función algebraica
4.5 Derivadas de funciones trascendentes
4.6 Derivadasde funciones implícitas
4.7 Derivadas de orden superior
4.8 Derivada de ecuaciones polares
4.9 Derivadas de ecuaciones paramétricas
UNIDAD 5.- Aplicaciones de la derivada
5.1 Recta tangente y normal a una curva
5.2 Ecuación de la recta tangente
5.3 Ecuación de la recta normal
5.4 Ángulo entre dos curvas
5.5 Radio de curvatura
5.6 Circulo de curvatura
5.7 Centro de curvatura
5.8 Radio de curvatura en coordenadas paramétricas
5.9 Radio de curvatura en coordenadas polares
5.10 Máximos y mínimos de una función
5.11 Critério de la primera derivada para encontrar puntos máximos y mínimos
5.12 Criterio de la segunda derivada para encontrar puntos máximos y mínimos
Optimización
5.13 Movimiento rectilineo uniforme
5.14 Aceleración media
5.15 Razón de cambio
5.16 Aplicaciones a la economía
5.17 Regla de L’Hópital
5.18 Teorema de Rolle
5.19 Teorema del valor intermedio
5.20 Diferenciales
5.21 Aplicaciones de la diferencial
5.2 Ecuación de la recta tangente
5.3 Ecuación de la recta normal
5.4 Ángulo entre dos curvas
5.5 Radio de curvatura
5.6 Circulo de curvatura
5.7 Centro de curvatura
5.8 Radio de curvatura en coordenadas paramétricas
5.9 Radio de curvatura en coordenadas polares
5.10 Máximos y mínimos de una función
5.11 Critério de la primera derivada para encontrar puntos máximos y mínimos
5.12 Criterio de la segunda derivada para encontrar puntos máximos y mínimos
Optimización
5.13 Movimiento rectilineo uniforme
5.14 Aceleración media
5.15 Razón de cambio
5.16 Aplicaciones a la economía
5.17 Regla de L’Hópital
5.18 Teorema de Rolle
5.19 Teorema del valor intermedio
5.20 Diferenciales
5.21 Aplicaciones de la diferencial