Domina el Cálculo Diferencial desde Cero y Aprueba Ingeniería

Acerca de este curso

Domina el cálculo diferencial de forma clara, práctica y desde cero. Este curso está diseñado para que comprendas los conceptos esenciales que sustentan gran parte de la ingeniería, sin depender de la memorización y enfocándote en el entendimiento real.

A lo largo del curso aprenderás a interpretar funciones, analizar su comportamiento mediante límites y continuidad, y utilizar la derivada como una herramienta poderosa para estudiar el cambio en distintos sistemas. Todo esto con ejemplos claros y aplicaciones prácticas.

Este curso cubre:

Funciones como modelo de fenómenos reales
Límites y su interpretación
Continuidad y comportamiento de funciones
La derivada desde su definición hasta su cálculo
Aplicaciones de la derivada en problemas reales

El cálculo diferencial es una de las bases más importantes en áreas como la electrónica, física, sistemas de control y matemáticas avanzadas. Sin este conocimiento, temas más complejos pueden volverse difíciles de comprender.

Por eso, este curso no solo te enseña cálculo diferencial, sino que te prepara para avanzar con seguridad en materias como ecuaciones diferenciales, transformadas de Laplace y análisis de circuitos.

Ideal para estudiantes de ingeniería, ciencias y cualquier persona que quiera construir una base sólida para su desarrollo académico y profesional.

Empieza hoy a construir el fundamento que te abrirá las puertas a toda la ingeniería.

Al finalizar este curso de Cálculo Diferencial serás capaz de:
Comprender y analizar funciones como modelos de fenómenos reales en ingeniería
Interpretar y calcular límites para entender el comportamiento de las funciones
Identificar y trabajar con funciones continuas en distintos contextos
Dominar el concepto de derivada como herramienta para analizar cambios
Calcular derivadas paso a paso de diferentes tipos de funciones
Aplicar la derivada en problemas reales como optimización y análisis de comportamiento
Desarrollar un razonamiento matemático sólido, más allá de memorizar fórmulas
Además, obtendrás una base fundamental que te permitirá avanzar con mayor facilidad en:
Ecuaciones diferenciales
Transformadas de Laplace
Análisis de circuitos eléctricos
Sistemas de control
Este curso no solo te enseña cálculo diferencial, te prepara para comprender la ingeniería de manera más profunda y aplicada.

Contenido del Curso

UNIDAD 1. FUNCIONES

1.1 Concepto de relación

00:00
1.2 Descarga de libros en línea

00:00
1.3 Concepto de función

00:00
1.4 Notación de una función

00:00
1.5 Clasificación de las funciones

00:00
1.6 Valor de una función

00:00
1.7 El dominio de una función

00:00
1.8 El rango de una función

00:00
1.9 La función constante

00:00
1.10 La función lineal

00:00
1.11 La función identidad

00:00
1.12 La función cuadrática parte 1

00:00
1.13 La función cuadrática parte 2

00:00
1.14 La función cuadrática parte 3

00:00
1.15 La función potencia

00:00
1.16 Asíntotas |vertical, Horizontal, Oblícua

00:00
1.17 Trazo de asíntotas

00:00
1.18 La función raíz cuadrada

00:00
1.19 La función mayor entero

00:00
1.20 La función característica

00:00
1.21 Traslación de funciones

00:00
1.22 Estiramientos y compresiones de funciones parte 1

00:00
1.23 Estiramientos y compresiones de funciones parte 2

00:00
1.24 Reflexiones de funciones

00:00
1.25 Funciones crecientes Y decrecientes

00:00
1.26 La función inyectiva (uno a uno)

00:00
1.27 La función suprayectiva

00:00
1.28 La función biyectiva

00:00
1.29 Suma de funciones

00:00
1.30 Resta de funciones

00:00
1.31 Multiplicación de funciones

00:00
1.32 División de funciones

00:00
1.33 La función composición

00:00
1.34 La función par

00:00
1.35 La función impar

00:00
1.36 Inversa de una función parte 1

00:00
1.37 Inversa de una función parte 2

00:00
1.38 Propiedades de la función inversa

00:00
1.39 La función exponencial

00:00
1.40 La función seno

00:00
1.41 Las funciones como modelos matemáticos

00:00

UNIDAD 2. LÍMITES

2.1 Definición intuitiva de límite parte 1

00:00
2.2 Definición intuitiva de límite parte 2

00:00
2.3 Definición intuitiva de límite parte 3

00:00
2.4 Notación del concepto de límite

00:00
2.5 Límites laterales [teoría]

00:00
2.6 Definición formal de límite

00:00
2.7 Teoremas de límites parte 1

00:00
2.8 Teoremas de límites parte 2

00:00
2.9 Teoremas de limites parte 3

00:00
2.10 Teoremas de límites parte 4

00:00
2.11 Teoremas de límites parte 5

00:00
2.12 Límites por evaluación

00:00
2.13 Límites indeterminados

00:00
2.14 Límites cuando x tiende al infinito

00:00
2.15 Asíntotas horizontales

00:00
2.16 Límites laterales

00:00
2.17 Límites de funciones trigonométricas

00:00
2.18 Límites trigonométricos indeterminado

00:00

UNIDAD 3. CONTINUIDAD

UNIDAD 4. LA DERIVADA

4.1 Definición de la derivada parte 1

00:00
4.2 Definición de la derivada parte 2

00:00
4.3 Definición de la derivada parte 3

00:00
4.4 La pendiente como la derivada

00:00
4.5 Notación de la derivada

00:00
4.6 La derivada por definición parte 1

00:00
4.7 La derivada por definición parte 2

00:00
4.8 La derivada por definición parte 3

00:00
4.9 La derivada por definición parte 4

00:00
4.10 El formulario de derivadas

00:00
4.11 Derivada de la función constante

00:00
4.12 Derivada de la función x

00:00
4.13 Derivada del múltiplo constante

00:00
4.14 Regla de la potencia parte 1

00:00
4.15 Regla de la potencia parte 2

00:00
4.16 Regla de la potencia parte 3

00:00
4.17 Regla de la potencia parte 4

00:00
4.18 Regla de la potencia parte 4.1

00:00
4.19 Regla de suma de funciones parte 1

00:00
4.20 Regla de suma de funciones parte 2

00:00
4.21 Regla de la potencia general

00:00
4.22 Derivada del producto de funciones parte 1

00:00
4.23 Derivada del producto de funciones parte 2

00:00
4.24 Derivada del producto de funciones parte 3

00:00
4.25 Derivada del cociente de funciones parte 1

00:00
4.26 Derivada del cociente de funciones parte 2

00:00
4.27 Derivada del cociente de funciones parte 3

00:00
4.28 Derivada del cociente de funciones parte 4

00:00
4.29 Derivada del cociente de funciones parte 5

00:00
4.30 Derivada del cociente de funciones parte 6

00:00
Serie de ejercicios

00:00
4.31 Regla de la cadena

00:00
4.32 Derivada de la función seno

00:00
4.33 Derivada de la función seno al cuadrado parte 1

00:00
4.34 Derivada de la función seno al cuadrado parte 2

00:00
4.35 Derivada de la función coseno

00:00
4.36 Derivada de la función tangente

00:00
4.37 Derivada de la función cotangente

00:00
4.38 Derivada de la función secante

00:00
4.39 Derivada de la función cosecante

00:00
4.40 Derivada de la función arc seno

00:00
4.41 Derivada de la función arco coseno

00:00
4.42 Derivada de la función arco tangente

00:00
4.43 Derivada de la función arco cotangente

00:00
4.44 Derivada de la función arco secante

00:00
4.45 Derivada de la función arco cosecante

00:00
4.46 Derivadas de funciones implícitas parte 1

00:00
4.47 Derivadas de funciones implícitas parte 2

00:00
4.48 Derivadas de funciones implícitas parte 3

00:00
4.49 Derivada de la función exponencial

00:00
4.50 Derivadas de la función logaritmo

00:00
4.51 Derivadas de orden superior parte 1

00:00
4.52 Derivadas de orden superior parte 2

00:00
4.53 Derivada de orden superior parte 3

00:00
4.54 Derivada de orden superior parte 4

00:00
SERIE DE EJERCICIOS

UNIDAD 5. APLICACIONES DE LA DERIVADA

5.1 La recta tangente y normal a una curva

00:00
5.2 Subtangente, subnormal, tangente y normal a una curva

00:00
5.3 El ángulo entre dos curvas

00:00
5.4 Máximos y mínimos de una función

00:00
5.5 Criterio de la primera derivada para encontrar para encontrar puntos máximos y mínimos

00:00
5.6 Criterio de la segunda derivada para encontrar puntos máximos y mínimos

00:00
5.7 Optimización

00:00
5.8 Razón de cambio

00:00
5.9 Indeterminación tipo 0/0 parte 1

00:00
5.10 Indeterminación tipo 0/0 parte 2

00:00
5.11 Indeterminación ∞/∞

00:00
5.12 Indeterminación 0*∞

00:00
5.13 Indeterminación ∞ – ∞

00:00
5.14 Indeterminación 0^(0) parte 1

00:00
5.15 Indeterminación 0^(0) parte 2

00:00
5.16 Indeterminación 0^0 parte 3

00:00
5.17 Indeterminación 0^0 parte 4

00:00
5.18 Indeterminación 1^(∞)

00:00
5.19 Teorema de Rolle

00:00
5.20 Diferenciales

00:00
5.21 Aproximación lineal

00:00

Acerca de este curso

¿Qué aprenderás?

Contenido del Curso

UNIDAD 1. FUNCIONES

1.1 Concepto de relación

1.2 Descarga de libros en línea

1.3 Concepto de función

1.4 Notación de una función

1.5 Clasificación de las funciones

1.6 Valor de una función

1.7 El dominio de una función

1.8 El rango de una función

1.9 La función constante

1.10 La función lineal

1.11 La función identidad

1.12 La función cuadrática parte 1

1.13 La función cuadrática parte 2

1.14 La función cuadrática parte 3

1.15 La función potencia

1.16 Asíntotas |vertical, Horizontal, Oblícua

1.17 Trazo de asíntotas

1.18 La función raíz cuadrada

1.19 La función mayor entero

1.20 La función característica

1.21 Traslación de funciones

1.22 Estiramientos y compresiones de funciones parte 1

1.23 Estiramientos y compresiones de funciones parte 2

1.24 Reflexiones de funciones

1.25 Funciones crecientes Y decrecientes

1.26 La función inyectiva (uno a uno)

1.27 La función suprayectiva

1.28 La función biyectiva

1.29 Suma de funciones

1.30 Resta de funciones

1.31 Multiplicación de funciones

1.32 División de funciones

1.33 La función composición

1.34 La función par

1.35 La función impar

1.36 Inversa de una función parte 1

1.37 Inversa de una función parte 2

1.38 Propiedades de la función inversa

1.39 La función exponencial

1.40 La función seno

1.41 Las funciones como modelos matemáticos

UNIDAD 2. LÍMITES

2.1 Definición intuitiva de límite parte 1

2.2 Definición intuitiva de límite parte 2

2.3 Definición intuitiva de límite parte 3

2.4 Notación del concepto de límite

2.5 Límites laterales [teoría]

2.6 Definición formal de límite

2.7 Teoremas de límites parte 1

2.8 Teoremas de límites parte 2

2.9 Teoremas de limites parte 3

2.10 Teoremas de límites parte 4

2.11 Teoremas de límites parte 5

2.12 Límites por evaluación

2.13 Límites indeterminados

2.14 Límites cuando x tiende al infinito

2.15 Asíntotas horizontales

2.16 Límites laterales

2.17 Límites de funciones trigonométricas

2.18 Límites trigonométricos indeterminado

UNIDAD 3. CONTINUIDAD

3.1 La continuidad puntual

3.2 Discontinuidad evitable o removible

3.3 Continuidad de una función en un intervalo abierto

3.4 El teorema del valor intermedio

UNIDAD 4. LA DERIVADA

4.1 Definición de la derivada parte 1

4.2 Definición de la derivada parte 2

4.3 Definición de la derivada parte 3

4.4 La pendiente como la derivada

4.5 Notación de la derivada

4.6 La derivada por definición parte 1

4.7 La derivada por definición parte 2

4.8 La derivada por definición parte 3

4.9 La derivada por definición parte 4

4.10 El formulario de derivadas