CÁLCULO INTEGRAL DESDE CERO

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Acerca de este curso

El cálculo integral es una de las herramientas matemáticas más poderosas en ingeniería y ciencias exactas. En este curso aprenderás desde los fundamentos de la integral definida hasta las técnicas de integración más utilizadas y sus aplicaciones reales, todo explicado desde cero y paso a paso.

Comenzamos construyendo la idea de integral a partir de la suma de Riemann y el Teorema Fundamental del Cálculo, para que entiendas de dónde viene todo y no solo memorices fórmulas. Después dominamos las integrales inmediatas, los métodos de integración (sustitución, partes, fracciones parciales, sustituciones trigonométricas) y finalizamos con aplicaciones como áreas, volúmenes, longitud de arco, trabajo y centroide de regiones.

Si estás estudiando ingeniería, física o matemáticas y el cálculo integral se te ha complicado, este curso es para ti.

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¿Qué aprenderás?

  • Aquí va el contenido para ¿Qué aprenderé? (uno por línea como pide Tutor LMS):
  • Entender la integral definida a partir de la suma de Riemann y el Teorema Fundamental del Cálculo
  • Calcular integrales indefinidas usando fórmulas inmediatas elementales
  • Aplicar el método de integración por sustitución u
  • Integrar por partes usando su deducción y casos prácticos
  • Descomponer fracciones en fracciones parciales con factores lineales y cuadráticos
  • Aplicar sustituciones trigonométricas para resolver integrales complejas
  • Calcular áreas bajo una curva y entre dos gráficas
  • Obtener volúmenes de sólidos de revolución por el método del disco, arandela y cascarones
  • Calcular longitud de arco y área de una superficie de revolución
  • Resolver problemas de trabajo, fuerza, presión y centroide de una región

Contenido del Curso

LA INTEGRAL DEFINIDA Y EL TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO

  • Introducción al cálculo integral
    00:00
  • Notación sigma
    00:00
  • Uso de la notación sigma, suma de números pares
    00:00
  • Propiedades de la notación sigma
  • Fórmulas de sumas especiales
  • Área bajo una gráfica
  • Suma de Riemann
  • La integral definida
  • Integrabilidad
  • El área como integral definida
  • La antiderivada (integral indefinida)
  • Notación de la integral indefinida
  • Formulas de integrales inmediatas elementales
  • Una integral simple pero importante
  • Reestructura del integrando
  • Propiedades de la integral indefinida
  • Integración por sustitución u
  • Potencia de una función
  • Integral indefinida de la potencia de una función
  • Integral indefinida de funciones trigonométricas
  • Integrales trigonométricas especiales
  • Primer teorema fundamental del cálculo
  • Segundo teorema fundamental del cálculo
  • Funciones continuas por partes
  • Sustitución en una integral definida
  • Regla de la función par
  • Regla de la función impar

INTEGRALES INMEDIATAS ELEMENTALES

MÉTODOS DE INTEGRACIÓN

APLICACIONES DE LA INTEGRAL

Calificaciones y reseñas de los estudiantes

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